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Geometrie Geraden und ihre Lagen

Geraden und ihre Lagen:


Eine Gerade ist ein eindimensionales Gebilde, welches in beide Richtungen unbegrenzt ist.

Sie weist daher keinen Anfangspunkt und Endpunkt auf.

Geraden werden mit Kleinbuchstaben bezeichnet z.B. g

 

    Geometrie Gerade

 
Die Geraden können verschiedene Lagen zueinander aufweisen:
 

1. Möglichkeit: Gerade g ⊥ h:


Zwei Geraden können einen rechten Winkel bilden. 

Geraden und ihre Lagen

 

Hier bildet die Gerade h eine Normale zu der Geraden g (und umgekehrt), weil sie sich im rechten Winkel (= 90°) schneiden.

Anders formuliert g ⊥ h.

 

2. Möglichkeit: Gerade g || h


Zwei Geraden können zueinander parallel verlaufen. 

parallele Geraden 

 

Hier bildet die Gerade h eine Parallele zur Geraden g (und umgekehrt), weil die Geraden konstant den gleichen Abstand zueinander haben. 

Man schreibt g || h. 

 

3. Möglichkeit: Gerade g ∩ h = {x|y}


Zwei Geraden können sich in einem Punkt schneiden:    

Schnittpunkt von zwei Geraden

 

Wenn sich zwei Geraden in einem Punkt schneiden, kann man diesen Schnittpunkt in den Koordinaten x und y angeben. 

Man schreibt g ∩ h = {x|y}.

 

4. Möglichkeit: Geraden g ≡ h


Zwei Geraden liegen deckungsgleich aufeinander, sie sind identisch. 

Man schreibt g ≡ h.

 

identische Geraden 

 

Tests/Videos:


Geraden Lagen zueinander Test

Lagen von 2 Geraden Video

 

PDF-Blätter zum Ausdrucken:


Geraden und ihre Lagen Merkblatt  

Geraden und ihre Lagen Übungsblatt