Definition: Lineare Funktion Steigung k der Gerade
Die Steigung k einer linearen Funktion gibt an:
– wie steil oder flach eine Gerade verläuft
– ob sie fallend oder steigend ist.
Art der Steigung:
positive k-Werte (k > 0) = steigende Gerade
negative k-Werte (k < 0) = fallende Gerade
Differenzquotienten:
Die Steigung der Geraden durch die Punkte R (x1/y1) und S (x2/y2) ist definiert durch
∆ – Delta = “Differenz”
Beispiele für Steigungen:
flach steigend: z.B. k = 0,5
flach fallend: z.B. k = – 0,5
stark steigend: z.B. k = 4
stark fallend: z.B. k = – 4
Beispiel für eine Berechnung:
Gegeben sind die zwei Punkte:
R (4/3) S (2/6)
Anmerkung: Wir subtrahieren jeweils vom hinteren Buchstaben – hier S, die jeweiligen x und y Werte vom vorderen Buchstaben – hier R.
k = ∆y = 6 – 3 = 3
∆x 2 – 4 -2
d.f. k = – 3
2
d.f. k = – 1,5