Quadratischer Pyramidenstumpf

Skizze: Quadratischer Pyramidenstumpf

Hier findest du alles Wissenswerte zum Quadratischen Pyramidenstumpf: Formeln, Skizze, Eigenschaften, Formeln Umkehraufgaben.

Grundfläche: Gf₁ = a²

Deckfläche: Gf₂ = b²

Seitenfläche: Sf = (a + b) • hs

Mantel: M = 4 • Sf

Oberfläche: O = Gf₁ + M + Gf₂

Volumen: V = (a² + a • b + b²) • h

Seitenflächenhöhe hs:

– Ein gerader quadratischer Pyramidenstumpf hat folgende Merkmale:

– Er besteht aus sechs Flächen.

– Grund- und Deckfläche sind ein Quadrat.

– Die vier Seitenfläche sind kongruente Trapeze.

– Ein quadratischer Pyramidenstumpf besitzt 8 Ecken.

– Er hat 12 Kanten von denen je vier gleich lang sind.

– Grund- und Deckfläche liegen parallel und sind sich ähnlich.

Daraus ergibt sich:

x : (x + h) = b : a / Quadrieren

x² : (x + h)² = b² : a² / b² und a² sind identisch mit den Grundflächen GF2 und GF1

x² : (x + h)² = Gf2 : GF1

Daraus abgeleitet:

x = h • √Gf2

√Gf1 – √Gf2

h = x • (√Gf1 – √Gf2 )

√Gf2