Geometrische Kugel
Formeln der Vollkugel:
a) mit Radius:
Oberfläche: O = 4 • r² • π
Volumen: V = 4 • r³ • π : 3
Umfang (Großkreis) mit r: U = 2 • r • π
b) mit Durchmesser:
Oberfläche: O = d² • π
Volumen: V = d³ • π : 6
Umfang (Großkreis): U = d • π
Formeln der Halbkugel:
Oberfläche: O = 3 • r² • π
Volumen: V = 2 • r³ • π : 3
Formeln der Hohlkugel:
Volumen: V = 4 • π • (rg³ – rk³) : 3
Formeln Umkehraufgaben:
Oberfläche: O = 4 • r² • π
⇒ r = √ [O : (4 • π)]
Volumen: V = 4 • r³ • π : 3
⇒ r = 3√ [3 • V : (4 • π)]
Großkreis: U = 2 • r • π
⇒ r = U : (2 • π)
Halbkugel Oberfläche: O = 3 • r² • π
⇒ r = √ [O : (3 • π)]