Ungleichungen Äquivalenzumformungen 1:
Folgende Äquivalenzumformungen sind gleich sind wie bei den Gleichungen:
a) Addieren von Zahlen/Variablen
z.B. 4x – 7 > 2x + 3 / + 7
4x – 7 + 7 > 2x + 3 + 7
4x > 2x + 10
b) Subtrahieren von Zahlen/Variablen
2x + 8 ≤ 4x + 10 / – 2x
2x – 2x + 8 ≤ 4x – 2x + 10
8 ≤ 2x + 10
c) Multiplizieren/Dividieren von positiven Zahlen
4x > 36 / : 4
4x : 4 > 36 : 4
x > 9
Äquivalenzumformungen 2:
Äquivalenzumformungen, die nicht gleich wie bei den Gleichungen sind:
Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl
Hier wird aus “<” ein “>” und umgekehrt und aus “≤” ein “≥”.
z.B. – 2x < – 8 / : (- 2)
– 2x : (- 2) < – 8 : (- 2)
d.f. x > 4