Maßstabsgröße berechnen:
Um die Maßstabsgröße zu berechnen haben wir zwei Berechnungsmöglichkeiten:
1. Möglichkeit: Division
Wir berechnen die Maßstabsgröße, indem wir das Längenmaß für die Wirklichkeit durch das Längenmaß für den Plan dividieren.
Dabei müssen wir darauf achten, dass wir dieselben Maßeinheiten verwenden.
Aufgabe:
p (Plan) = 90 mm, w (Wirklichkeit) = 45 km
Maßstab = ?
1. Schritt: Gleiche Längenmaße
Für die Division brauchen wir die gleichen Längenmaße.
Deshalb wandeln wir die km in mm um.
45 km : 90 mm =
45 km • 1 000 000 (6 Stellen nach rechts) = 45 000 000 mm
2. Schritt: Division und Definition des Maßstabes:
45 000 000 : 90 = 500 000
2. Möglichkeit: Verhältnisgleichung
Aufgabe:
p (Plan) = 90 mm, w (Wirklichkeit) = 45 km
Maßstab = ?
Vorberechnung:
45 km = 45 000 000 mm
1. Schritt: Formel
P1 : W1 = P2 : W2
1 : x = 90 : 45 000 000
2. Schritt: Proportion ausrechnen:
1 • 45 000 000 = 90 • x
45 000 000 = 90 • x / : 90
x = 500 000
3. Schritt: Antwortsatz
Der Maßstab beträgt 1 : 500 000.
Zusammenfassung:
Wir berechnen die Maßstabsgröße, indem wir das Längenmaß für die Wirklichkeit durch das Längenmaß für den Plan dividieren.
Dabei müssen wir darauf achten, dass wir dieselben Maßeinheiten verwenden.