Graphisches Lösungsverfahren Übung 1

Aufgabe: Graphisches Lösungsverfahren Übung 1

Löse folgendes Gleichungssystem mit dem graphischen Lösungsverfahren:

I: 5x + 3y = 5

II: 3x + y = – 1

Grundmenge ℚ

1. Beide Gleichungen werden auf y umgeformt

I: 5x + 3y = 5 / – 5x

3y = – 5x + 5 / : 3

y = – 5x/3 + 5/3

II: 3x + y = – 1 / – 3x

y = – 3x – 1

2. Man ermittelt jeweils zwei Punkte, indem man zwei beliebige x-Werte in die Funktion einsetzt.

1. Gleichung: y = – 5x/3 + 5/3

1. Punkt:

2. Punkt:

y = -5x/3 + 5/3

y = – 5 * 1/3 + 5/3

y = 0

y = -5x/3 + 5/3

y = – 5 * 2/3 + 5/3

y = -5/3

Punkt 1 (1|0)

Punkt 2 (2|-5/3)

2. Gleichung: -3x – 1

1. Punkt:

2. Punkt:

y = -3x – 1

y = -3 * 0 – 1

y = -1

y = – 3x – 1

y = -3 * 1 – 1

y = -4

Punkt 1 (0|-1)

Punkt 2 (1|-4)

3. Wir zeichnen das Gleichungssystem mit den oben ermittelten Punkten und lesen von ihm den Schnittpunkt ab.

L = {-2; 5}