Gleichungen Elimination von x hoch 2
Hier findest du eine Anleitung zur Berechnung von Gleichungen, die zur Lösungsfindung eine Elimination von x² beinhalten.
Vorgangsweise:
Befinden sich in einer Gleichung Klammerterme zum Ausmultiplizieren, so hat dies Vorrang vor den Äquivalenzumformungen.
Reihenfolge der Rechenschritte:
1. Ausmultiplizieren der Klammerterme
2. Zusammenfassen der Variablen und Zahlen pro Seite
3. Äquivalenzumformungen bis die gesuchte Variable (x) alleine steht
Als erste Äquivalenzumformung erfolgt hier die Elimination von x²
Auflösen der Klammerterme durch Multiplikation:
Die Auflösung erfolgt nach dem Verteilungsgesetz (Distributionsgesetz).
z.B. a * (b + c) = ab + ac
oder (a + b) * (a + b) = a² + ab + ab + b²
Veränderung der Vorzeichen:
Hier sind die Klammerregeln von Termen anzuwenden:
(+) * (+) = + Erklärung: gleiche Vorzeichen ergeben +
(-) * (-) = + Erklärung: gleiche Vorzeichen ergeben +
(+) * (-) = – Erklärung: ungleiche Vorzeichen ergeben –
(-) * (+) = – Erklärung: ungleiche Vorzeichen ergeben –
Beispiel:
Berechne folgende Gleichung:
(6x – 6) (x + 2) = (3x – 2) (2x + 3)
Zusammenfassung:
Befinden sich in einer Gleichung Klammerterme zum Ausmultiplizieren, die ein x² als Teillösung beinhalten, lässt sich dies hier durch eine Äquivalenzumformung eliminieren.
Die Auflösung erfolgt nach dem Verteilungsgesetz (Distributionsgesetz).
Es sind die Klammerregeln zu beachten.
PDF-Übungsblätter
Gleichungen Elimination von x hoch 2 Merkblatt
Gleichungen Elimination von x hoch 2 Übungsblatt