Eliminationsverfahren Übung 1

Aufgabe: Gleichungssysteme Eliminationsverfahren Übung 1

Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Eliminationsverfahren

Grundmenge: ℚ

I. 2x + 10y = 22

II. 2x + 2y = 6

1. Schritt: Berechnung von y

Anmerkung:

Wir eliminieren x, dazu multiplizieren wir die 2. Gleichung mit (-1).

I. 2x + 10y = 22

II. 2x + 2y = 6 / * (- 1)

I 2x + 10y = 22

II. -2x – 2y = – 6

8y = 16 / : ( 8)

y = 2

2. Schritt: Berechnung von x

Anmerkung: Wir berechnen die Variable x, indem wir y mit 2 ersetzen!

2x + 10*2 = 22

2x + 20 = 22 / – 20

2x = 2 / : 2

x = 1

L = {1; 2}

3. Schritt: Probe

Anmerkung: Wir ersetzen x mit 1 und y mit 2.

I. 2*1 + 10*2 = 22

II. 2*1 + 2*2 = 6

I. 2 + 20 = 22

II. 2 + 4 = 6

I. 22 ist gleich 22 w.A.

II. 6 ist gleich 6 w.A.