Rechteck Skizze:


Eigenschaften des Rechtecks:


Eigenschaften Fläche:

Ein Rechteck ist eine viereckige Fläche.

Je zwei gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel.

Die Beschriftung der Eckpunkte erfolgt gegen den Uhrzeigersinn.

Das Rechteck hat einen Umkreis aber keinen Inkreis.

 

Eigenschaften Diagonalen:

Die Diagonalen sind gleich lang, stehen nicht normal aufeinander und halbieren sich.

Eine Diagonale teilt das Rechteck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke.

 

Eigenschaften Winkel:

Alle 4 Winkel sind gleich groß = 90° = rechte Winkel.

Die Winkelsumme beim Rechteck beträgt 360°.

 

Formeln des Rechtecks:


 

Formeln Umkehraufgaben:


Flächeninhalt: A = a * b      

⇒ a = A : b     
⇒ b = A : a
 
Umfang: U = (a + b) * 2
⇒ a = U : 2 - b  
⇒ b = U : 2 - a
 
Umkreisradius: r = d : 2
⇒ d = 2 * r 
 

Beispiel:


Ein Grundstück mit 88 m Länge und 54 m Breite wird verkauft.
a) Flächeninhalt ?  b) Wie viel € sind zu bezahlen, wenn 1 m² 56 € kostet
 
Lösung:

a) Flächeninhalt:

A = a * b

A = 88 m * 54 m

A = 4 752 m²

A: Der Flächeninhalt beträgt 4 752 m². 

b) Preis:

Preis: Fläche * Preis pro m²

Preis: 4 752 * 56 €

Preis: 266 112 €

A:  Es sind insgesamt € 266 112,- zu bezahlen.

 

Aufgabe 1: Lösung


Ein rechteckiger Vorplatz a = 12 m, b = 8 m soll mit quadratischen Steinplatten (30 cm x 30 cm) versehen werden.

Zudem soll der Vorplatz an den Breitseiten mit einer Umrandung versehen.

a) Wie viele Steinplatten sind bei 15% Verschnitt notwendig?

b) Wie viel ist die für die Umrandung zu bezahlen, wenn 1 m € 48,- kostet

 

Aufgabe 2: Lösung  


Ein rechteckiges Grundstück ist 42 m lang und 28 m breit. 

a) Berechne den Flächeninhalt   b) Berechne den Umfang 

 

Aufgabe 3: Lösung


Ein Grundstück mit 88 m Länge und 54 m Breite wird verkauft.

a) Flächeninhalt ? 

b) Wie viel € sind zu bezahlen, wenn 1 m² 56 € kostet?

 

Aufgabe 4: Lösung    


Ein rechteckiges Grundstück, das 92 m lang und 52 m breit ist, wird 3-fach umzäunt.  

a) Wie viel m Draht sind erforderlich?  

b) Wie viel € sind zu bezahlen, wenn 1 m Draht 0,5 Euro kostet?

 

Aufgabe 5: Lösung


Ein Rechteck hat einen Umfang von 224 m und eine Breite von 44 m. 

a) Was für eine Länge hat das Grundstück?

b) Was für einen Flächeninhalt hat das Grundstück?

 

Aufgabe 6: Lösung


Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 2 496 m² und eine Breite von 39 m. 

a) Was für eine Länge hat das Rechteck?

b) Das Grundstück wird 2x mit Draht umspannt. Wie viel m Draht sind erforderlich?

Aufgabe 7: Lösung


Ein Rechteck hat einen Umfang von 128 m und seine Länge ist dreimal so lang wie seine Breite.

a) Länge und Breite des Rechtecks?

b) Flächeninhalt des Rechtecks?

 

PDF-Blätter zum Ausdrucken:


Merkblatt  Übungsblatt   Aufgabenblatt

 

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