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Raute Umkehraufgabe Inkreisradius

Aufgabe: Raute Umkehraufgabe Inkreisradius 


Raute mit einem Inkreisradius von 19 cm, einer Diagonale e von 62 cm und einem Flächeninhalt von 1488 cm². 

Höhe ha = ?  Seitenlänge a = ?   Diagonale f = ?

 
  

Lösung: Raute Umkehraufgabe Inkreisradius


a) Berechnung der Höhe ha

Inkreisradius =  ha : 2

19 = ha : 2     / • 2

 h= 38 cm 

 

b) Berechnung der Seitenkante a

A = a • ha

1 488 = a * 38    / : 38

a = 39,16 cm   

 

c) Berechnung der Diagonalen f

f/2 =  √ a² – (e/2)²

f/2 = √ (39,16² – 31²)

f/2 = 23,93 cm  / * 2  

f = 47,86 cm