Aufgabe: Raute Umkehraufgabe Inkreisradius
Raute mit einem Inkreisradius von 19 cm, einer Diagonale e von 62 cm und einem Flächeninhalt von 1488 cm².
Höhe ha = ? Seitenlänge a = ? Diagonale f = ?
Lösung: Raute Umkehraufgabe Inkreisradius
a) Berechnung der Höhe ha
Inkreisradius = ha : 2
19 = ha : 2 / • 2
ha = 38 cm
b) Berechnung der Seitenkante a
A = a • ha
1 488 = a * 38 / : 38
a = 39,16 cm
c) Berechnung der Diagonalen f
f/2 = √ a² – (e/2)²
f/2 = √ (39,16² – 31²)
f/2 = 23,93 cm / * 2
f = 47,86 cm