Aufgabe: Quadrat und umfanggleiches Rechteck
Ein Rechteck mit der Länge a = 82 m und einer Breite b = 28 m hat den gleichen Umfang wie ein Quadrat.
a) Berechne die Seitenlänge des umfanggleichen Quadrats.
b) Berechne den Flächeninhalt des umfanggleichen Quadrats.
Lösung: Quadrat und umfanggleiches Rechteck
a) Berechnung der Seitenlänge:
1. Schritt: Wir berechnen den Umfang des Rechtecks:
U = (a + b) • 2
U = (82 + 28) • 2
U = 110 • 2
U = 220 m
2. Schritt: Wir berechnen die Seitenlänge des Quadrats
Umfang Rechteck = Umfang Quadrat = 220 m
U = 4 • a
220 = 4 • a / : 4
a = 55 m
A: Das umfanggleiche Quadrat hat eine Seitenlänge von 55 m.
b) Berechnung des Flächeninhalts:
A = a • a
A = 55 • 55
A = 3 025 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 3 025 m².