Aufgabe: Parallelogramm und umfanggleiche Raute
Eine Raute hat einen Flächeninhalt von 625 cm².
Ein umfanggleiches Parallelogramm hat eine Flächenhöhe ha von 12 m und eine Breite von 15 m.
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms!
Lösung: Parallelogramm und umfanggleiche Raute
1. Schritt: Berechnung der Seite a der Raute
A = a²
625 = a² / √
a = 25 cm
A: Die Seite a der Raute ist 25 cm lang.
2. Schritt: Berechnung des Umfangs der Raute
U = 4 • a
U = 4 • 25
U = 100 cm
A: Der Umfang der Raute beträgt 100 cm.
3. Berechnung der Seite a des Parallelogramms:
U = (a + b) • 2
100 = (a + 15) • 2 / : 2
50 = a + 15 / – 15
a = 35 cm
A: Die Seitenlänge a des Parallelogramms beträgt 35 cm.
4. Schritt: Berechnung des Flächeninhalts vom Parallelogramm:
A = a • ha
A = 35 • 12
A = 420 cm²
A: Der Flächeninhalt des Parallelogramms beträgt 420 cm².