Allgemeines Dreieck:
Alles, was du wissen musst: Allgemeines Dreieck | Formeln, Eigenschaften & Beispiele
Das allgemeine Dreieck ist ein Dreieck mit drei unterschiedlich großen Innenwinkeln.
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Formeln des allgemeinen Dreiecks:
Flächeninhalt: A = a • ha : 2
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Eigenschaften der Seiten
Ein allgemeines Dreieck besteht aus drei unterschiedlich langen Seiten.
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Eigenschaften der Winkel
Es ist ein Dreieck mit drei unterschiedlich großen Innenwinkeln.
Die Scheitel der Innenwinkel bezeichnet man als die Eckpunkte A, B und C.
Die Winkelsumme aller 3 Innenwinkel ist 180°.
Dem größten Winkel liegt immer die längste Seite gegenüber.
Die Innenwinkel werden mit alpha (α) bei A, beta (β) bei B und gamma (γ) bei C bezeichnet.
Eigenschaften Bildung
Man unterscheidet hinsichtlich der Bildung von Dreiecken die Kongruenzsätze SSS, SWS, WSW und SSW (wobei S für Seite und W für Winkel steht).
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Eigenschaften Fläche/Umfang:
Der Flächeninhalt wird berechnet, indem das Produkt von Seitenlänge und dazugehöriger Seitenhöhe halbiert wird. Der Umfang wird berechnet, indem all drei Seitenlängen addiert werden.
Umkehraufgaben Flächen
Flächeninhaltsformel: A = a • ha : 2 |
Umkehraufgaben Umfang/Inkreis
Umfang: U = a + b + c |
Umkehraufgaben Umkreis
Umkreis: r = a • b • c / (4 • A) |
Beispiel:
Eine dreieckige Grundfläche mit c = 28 m und einer Höhe hc von 15 m wird verkauft.
a) Flächeninhalt b) Wie viel € sind zu bezahlen, wenn 1 m² 120,- € kostet?
a) Flächeninhalt:
A = c • hc : 2
A = 28 m •15 m : 2
A = 210 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 210 m².
b) Preis:
Preis: Fläche • Preis pro m²
Preis: 210 • 120 €
Preis: 25 200,- €
A: Es sind insgesamt € 25 200,- zu bezahlen.
Hier erhältst du noch weitere Informationen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck#Das_allgemeine_Dreieck