Aufgabe: Bruchterme subtrahieren Übung 1
6 – 8 = G = ℝ
x – 2 x + 3
a) Vereinfache obigen Bruchterm
b) Mach die Probe mit x = 0
Lösung: Bruchterme subtrahieren Übung 1
1. Welche Werte darf x im Nenner nicht annehmen:
x – 2 ≠ 0 / – 2 d.f. x ≠ 2
x + 3 ≠ 0 / – 3 d.f. x ≠ -3
Bedingung: x ≠ 2 und x ≠ – 3
D = ℝ { -3; 2}
2. Bestimmen des Hauptnenners:
6 – 8 = G = ℝ
x – 2 x + 3
1. Nenner: (x – 2) * (x + 3) blau = Erweiterungen
2. Nenner: (x + 3) * (x – 2)
d.f. gemeinsamer Nenner: (x – 2) * (x + 3)
3. Bruchterm auf den gemeinsamen Nenner bringen
6 – 8 = / * (x – 2) * (x + 3)
x – 2 x + 3
6 * (x + 3) – 8 * (x – 2) =
(x – 2) * (x + 3)
4. Bruchterm vereinfachen
6x + 18 – 8x + 16 =
(x – 2) * (x + 3)
– 2x + 34
(x – 2) * (x + 3)
5. Probe:
a) mit der Angabe:
6 – 8 = – 3 – 8/3 = -9/3 – 8/3 = – 17/3
0 – 2 0 + 3
b) mit dem Ergebnis:
– 2 * 0 + 34 = 34/(- 2 * 3) = 34/-6 = – 17/3
(0 – 2) * (0 + 3)
– 17/3 ist gleich – 17/3 w.A.