Aufgabe: Bruchterme multiplizieren Musterbeispiel 1
Berechne folgenden Bruchterm:
5x – 10 * x² – 7x G = R
2x – 14 6x – 12
a) Welche Werte darf x im Nenner nicht annehmen?
b) Vereinfache obigen Bruchterm
c) Mach die Probe mit x = 3
Lösung: Bruchterme multiplizieren Musterbeispiel 1
1. Schritt: Welche Werte darf x im Nenner nicht annehmen
2x – 14 ≠ 0 / + 14
2x ≠ 14 / : 2
x ≠ 7
6x – 12 ≠ 0 / + 12
6x ≠ 12 / : 6
x ≠ 2
2. Schritt: Herausheben, um später kürzen zu können
5x – 10 * x² – 7x =
2x – 14 6x – 12
5 * (x – 2) * x * (x – 7) =
2 * (x – 7) 6 * (x – 2)
3. Schritt: diagonal kürzen
5 * (x – 2) * x * (x – 7) = 5x
2 * (x – 7) 6 * (x – 2) 12
4. Schritt: Probe
a) mit der Angabe:
5*3 – 10 * 3² – 7*3 = 5/-8 * -12/6 = – 5/8 * – 2 = 10/8 = 5/4
2*3 – 14 6*3 – 12
b) mit dem Ergebnis:
5 * 3 = 15/12 = 5/4
12
5/4 = 5/4 w.A.