Aufgabe: Bruchterme dividieren Musterbeispiel 1
a) Vereinfache obigen Bruchterm
b) Mach die Probe mit a = 2 und b = 1
Lösung: Bruchterme dividieren Musterbeispiel 1
1. Schritt: Bilde den Kehrwert
24a – 18b : 4ab – 3b² =
6a + 8b 9a + 12b
Wir bilden den Kehrwert, indem wir den 2. Bruch umdrehen und “:” durch “*” ersetzen!
24a – 18b • 9a + 12b =
6a + 8b 4ab – 3b²
2. Schritt: Herausheben, um später kürzen zu können
1. Zähler: 6 • 4a – 6 • 3b = 6 • (4a – 3b)
2. Nenner: b • 4a – b • 3b = b • (4a – 3b)
1. Nenner: 2 • 3a + 2 • 4b = 2 • (3a + 4b)
2. Zähler: 3 • 3a + 3 • 4b = 3 • (3a + 4b)
3. Schritt: diagonal kürzen
6 * (4a – 3b) • 3* (3a + 4b) =
2 * (3a + 4b) b* (4a – 3b)
4. Schritt: Zähler und Nenner kürzen (durch 2):
6 : 2 • 3 =
2 : 2 b
3 • 3 = 9
b b
5. Schritt: Probe
a = 2, b = 1
a) mit der Angabe:
24•2 – 18•1 : 4•2•1 – 3•1² =
6•2 + 8•1 9•2 + 12•1
48 – 18 : 8 – 3 =
12 + 8 18 + 12
30 : 5 =
20 30
Wir kürzen diagonal durch 10 und durch 5!
30 : 5 • 30 : 10 =
20 : 10 5 : 5
6 • 3 =
2 1
Wir kürzen Zähler und Nenner durch 2
b) mit dem Ergebnis:
9 = 9
1
9 ist gleich 9 w.A.