Regelmäßiges dreiseitiges Prisma Formelsammlung:
Hier erhältst du eine Überblick zum Thema: Regelmäßiges dreiseitiges Prisma Formelsammlung
Ein regelmäßiges dreiseitiges Prisma ist ein geometrischer Körper, der von 2 kongruenten Dreiecken und 3 kongruenten Rechtecken begrenzt wird.
Das Übungsblatt und weitere Formelsammlungen von geometrischen Körpern findest du am Ende dieser Lerneinheit:
Skizze: Regelmäßiges dreiseitiges Prisma Formeln
Formeln allgemein:
Oberfläche: O = 2 • GF + M
Volumen: V = Gf • h
Mantel: M = UG • h
Masse: m = V • ρ
Spezielle Formeln:
Oberfläche: O = a • (a • √3 : 2 + 3 • h)
Volumen: V = a² • √3 • h : 4
Mantel: M = 3 • a • h
Grundfläche: Gf = a² • √3 : 4
Umfang der Grundfläche: UG = 3 • a
Gesamtkantenlänge: GK = 3 • (2a + h)
Formeln Umkehraufgaben:
Oberfläche: O = 2 • Gf + M
⇒ Gf = (O – M) : 2
⇒ M = O – 2 • Gf
Mantel: M = UG • h
⇒ h = M : UG
⇒ UG = M : h
Grundfläche: Gf = a² : 4 • √3
⇒ a = √[(4 • Gf) : √3)]
Umfang der Grundfläche: UG = 3 • a
⇒ a = UG : 3
Gesamtkantenlänge: GK = 6 • a + 3 • h
⇒ a = (GK – 3 • h) : 6
⇒ h = (GK – 6 • a) : 3
Übungsblatt: