Aufgabe: Vermessungsaufgabe Höhe Wolkenkratzer Übung 12
Die Spitze eines Wolkenkratzers erscheint von einem Punkt, der auf der waagrechten Ebene des Fußpunktes des Gebäudes liegt, unter einem Höhenwinkel von alpha = 22,7°.
Nähert man sich dem Gebäude um 429 m, erscheint die Spitze unter einem Winkel von beta = 38,86°. Wie hoch ist der Wolkenkratzer?
Lösung: Vermessungsaufgabe Höhe Wolkenkratzer Übung 12
1. Schritt: Wir berechnen β2:
β2 = 180° – 38,86°
β2 = 141,14°
2. Schritt: Wir berechnen γ1:
γ1 = 180° – (141,14° + 22,7°)
γ1 = 16,16°
3. Schritt: Wir berechnen f:
429 : sin 16,16° = f : sin 22,7° / * sin 22,7°
429 : sin 16,16° * sin 22,7° = f
f = 594,83 m
4. Schritt: Wir berechnen h:
594,83 : sin 90 = h : sin 38,86° / * sin 38,86°
594,83 : sin 90 * sin 38,86° = h
h = 373,21 m
Die Höhe des Wolkenkratzers beträgt 373,21 m.