Pythagoras gleichschenkliges Trapez Skizze:
Das gleichschenklige Trapez wird in folgende rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt!
Bei der Berechnung des pythagoreischen Lehrsatzes im gleichschenkligen Trapez sind 2 Teildreiecke zu unterscheiden!
1. Teildreieck:
Satz des Pythagoras – Berechnung der Seite b:
Grundformel: b² = h² + x²
Praktische Anwendung:
x = √ (b² – h²)
h = √ (b² – x²)
b = √ (h² + x²)
2. Teildreieck:
Satz des Pythagoras – Berechnung der Diagonale e:
Grundformel:
e² = (a – x)² + h²
Anmerkung e = f
Praktische Anwendung:
e = √ (a – x)² + h²
h = √ e² – (a – x)²
a – x = √ (e² – h²)
Beispiel:
gleichschenkliges Trapez: a = 6 cm, b = 2 cm, h = 1,5 cm
Diagonale e = ?
Anmerkung: Wir müssen zuerst die Hilfsgröße x berechnen
x = √(b² – h²)
x = √(2² – 1,5²)
x = 1,32 cm
e = √((a – x)² + h²)
e = √((6 – 1,32)² + 1,5²)
e = 4,91cm
A: Die Diagonale e ist 4,91 cm lang.
PDF-Blätter zum Ausdrucken:
Pythagoras gleichschenkliges Trapez Merkblatt