Aufgabe: Vermessungsaufgaben Anhöhe Übung 7
Auf einer Anhöhe steht ein 65 m hoher Sendemast.
Vom Standort A aus sieht man den Fußpunkt des Mastes unter α = 16,4°, beta = 23,4°.
Wie hoch ist die Anhöhe?
Lösung: Vermessungsaufgaben Anhöhe Übung 7
1. Schritt: Wir berechnen den Winkel α2
α2 = 23,4° – 16,4°
α2 = 7°
2. Schritt: Wir berechnen den Winkel γ1 unterhalb des Fußpunktes
γ1 = 180° – (16,4° + 90°)
γ1 = 73,6°
3. Schritt: Wir berechnen den Winkel γ2 oberhalb des Fußpunktes
γ2 = 180° – 73,6°
γ2 = 106,4°
4. Schritt: Wir berechnen den Winkel ε
ε = 180° – (7° + 106,4°)
ε = 66,6°
5. Schritt: Wir berechnen die Strecke AF
65 : sin 7° = AF : sin 66,6° / * sin 66,6°
AF = 65 : sin 7° * sin 66,6°
AF = 489,49 m
6. Schritt: Wir berechnen die Höhe der Anhöhe x:
sin 16,4° = GK : H
sin 16,4° = x : 489,49 / * 489,49
x = sin 16,4° * 489,49
x = 138,20 m
A: Die Anhöhe ist 138,20 Meter hoch.