Aufgabe: Vermessungsaufgaben Höhe eines Mastes Übung 6
Ein Mast steht auf einer waagrechten Ebene.
In der Ebene bildet die Standlinie AB mit dem Fußpunkt F des Mastes ein Dreieck.
Man misst die Horizontalwinkel BAF = 61,3°, ABF = 46,4° und den Höhenwinkel alpha mit 36,5° von A zur Mastspitze.
Wie hoch ist der Mast?
Lösung: Vermessungsaufgaben Höhe eines Mastes Übung 6
1. Schritt: Berechnung des Winkels beim Fußpunkt
ε = 180° – (61,3° + 46,4°)
ε = 72,3°
2. Schritt: Berechnung der Strecke AF
60 : sin 72,3° = AF : sin 46,4° / * sin 46,4°
60 : sin 72,3° * sin 46,4° = AF
AF = 45,61 m
3. Schritt: Berechung von γ1 bei S
γ1 = 180° – (36,5° + 90°)
γ1 = 53,5°
4. Schritt: Berechnung der Höhe h
45,61 : sin 53,5° = h : sin 36,5° / * sin 36,5°
h = 45,61 : sin 53,5° * sin 36,5°
h = 33,75 m
A: Der Mast hat eine Höhe von 33,75 m.