Aufgabe: Monotonieverhalten von Folgen Übung
1. Was bestimmt das Monotonieverhalten einer Folge?
2. Was versteht man unter isotonen Folgen?
3. Was versteht man unter antititon Folgen?
4. Gib ein Beispiel für streng monoton wachsende Folgen an!
5. Gib ein Beispiel für streng monoton fallende Folgen an!
6. Was für ein Monotonieverhalten weisen Konstante Folgen auf?
Lösung: Monotonieverhalten von Folgen Übung
1. Die Beziehung zwischen den einzelnen Folgen gibt Auskunft über das Monotonieverhalten einer Folge.
2. Wird der Wert der Folgen größer, dann ist sie monoton steigend (isoton), wenn hierbei kein konstanter Wert vorkommt, sogar streng monton wachsend.
3. Wird der Wert der Folgen kleiner, dann ist sie monoton fallend (antition), wenn hierbei kein konstanter Wert vorkommt, sogar streng monoton fallend.
4. Beispiel:〈4, 8, 12, 16, 20, … 〉
5. Beispiel:〈256, 128, 64, 32, 16, 8, … 〉
6. Konstante Folgen sind sowohl monoton fallend wie steigend!