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10 Fragen zu den Polarkoordinaten

10 Fragen zu den Polarkoordinaten:


{tab Frage 1|orange}

Wie definiert man Polarkoordinaten?

{tab  Antwort 1|red}

Jeder Punkt in einer Ebene (kartesische Koordinaten) kann eindeutig durch ein geordnetes Zahlenpaar, welches sich aus de Radius r und dem Polarwinkel phi zusammensetzt (Polarkoordinaten), definiert werden.

{/tabs}

{tab Frage 2|orange}

Erkläre den Begriff Pol!

{tab  Antwort 2|red}

Beliebiger Ausgangspunkt entspricht dem Ursprung bei einem kartesischen Koordinatensystem.

{/tabs} 

{tab Frage 3|orange}

Erkläre den Begriff Polarachse!

{tab  Antwort 3|red}

Der vom Pol ausgehende Koordinatenstrahl heißt Polarachse. 

{/tabs}

{tab Frage 4|orange}

Erkläre den Begriff Radius!

{tab  Antwort 4|red}

Der Abstand vom Pol heißt Radius oder Radialkoordinate.

{/tabs}

{tab Frage 5|orange}

Erkläre den Begriff Polarwinkel!

{tab  Antwort 5|red}

Der Polarwinkel wird auch Winkelkoordinate oder Drehwinkel des Koordinatenstrahls genannt. 

{/tabs}

{tab Frage 6|orange}

Wie werden Polarkoordinaten geschrieben? 

z.B.  r = 8 und φ = 38° 

{tab  Antwort 6|red}

Zuerst der Radius und dann der Winkel:

→ P (8; 38°)

{/tabs}

{tab Frage 7|orange}

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Radius?

{tab  Antwort 7|red}

r = √(x² + y²)            

{/tabs}

{tab Frage 8|orange}

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Winkels φ ?

{tab  Antwort 8|red}

φ = arc tan  y
                     x

{/tabs}

{tab Frage 9|orange}

Wie lautet die Formel zur Umrechnung in die kartesische Koordinate x?

{tab  Antwort 9|red}

x = r • cos φ      

{/tabs}

{tab Frage 10|orange}

Wie lautet die Formel zur Umrechnung in die kartesische Koordinate y?

{tab  Antwort 10|red}

y = r • sin φ 

{/tabs}